‫داستان بازی Prince of Persia The Sands of Time از آنجا شروع می‌شود که شاهزاده به همراه پدر خود در راه سفر به شهری هندی به نام «آزاد» هستند تا سلطان آن شهر را ملاقات کنند. در راه، وزیر یکی از مهاراجه‌های آن حوالی که رو به مرگ است و قصد دارد با چیزی به اسم «شن‌های زمان» جلوی مرگ خود را بگیرد، شاهزاده و پدرش را ترغیب می‌کند تا به قصد تاراج کردن، به قصر مهاراجه حمله کنند.

شاهزاده در این قصر آیتمی به نام خنجر زمان را پیدا می‌کند و دختر مهاراجه که «فرح» نام دارد نیز به اسارت گرفته می‌شود تا او را به عنوان تحفه نزد سلطان آزاد ببرند. در آزاد، وزیر با فریب دادن شاهزاده‌ای که اکنون خنجر زمان را در اختیار دارد، موفق می‌شود کاری کند شن‌های زمان آزاد شوند و بدین ترتیب تمام ساکنین قصر به جز شاهزاده، وزیر و فرح (که هرکدام تحت حفاظت خنجر، عصا و مدال جادویی‌ای که در اختیارشان است قرار دارند) به موجوداتی زامبی‌ مانند از جنس شن تبدیل می‌شوند.

حال شاهزاده باید به کمک فرح «ساعت شنی زمان» را پیدا کند و با برگرداندن شن‌های زمان به داخل آن، کاری کند زمان به عقب برگردد تا فاجعه‌ای که رقم خورده، هیچ‌وقت اتفاق نیفتاده باشد. داستان شن‌های زمان از معدود بازی‌های جریان اصلی‌ است که از اسلوب وحدت‌های سه‌گانه که ارسطو برای نمایشنامه‌های یونانی تعیین کرده بود پیروی می‌کند. بر طبق این اسلوب داستان باید:

۱- وحدت زمان داشته باشد؛ بدین معنا که حوادث پیرنگ آن در عرض یک شبانه‌روز (۲۴ ساعت) شروع شوند و به پایان برسند. شن‌های زمان این ویژگی را داراست. هشت الی ده ساعتی که تمام شدن داستان طول می‌کشد، در دنیای بازی نیز یک بازه‌ی زمانی پیوسته است.

۲- وحدت مکان داشته باشد؛ بدین معنا که کل حوادث پیرنگ باید در یک فضای فیزیکی مستقل و واحد اتفاق بیفتند و جغرافیای محیط نباید فشرده‌سازی شود. به طور کلی، صحنه‌ی تئاتر نباید نماینده‌ی بیش از یک مکان باشد. این مورد هم در بازی صادق است. کل بازی در قصر سلطان آزاد و حومه‌ی آن اتفاق می‌افتد و جز در میان‌پرده‌ها جایی خارج از این محدوده نشان داده نمی‌شود.

۳- وحدت موضوع داشته باشد؛ بدین معنا که داستان باید یک پیرنگ اصلی و محوری داشته باشد و تا حد امکان از استفاده از خرده‌پیرنگ‌های فرعی و بی‌ربط به پیرنگ اصلی اجتناب شود. این مورد هم در بازی رعایت شده است. کل داستان بازی حول محور پیدا کردن ساعت شنی زمان و شکست دادن وزیر می‌چرخد و هیچ ماجرایی که به این قضیه بی‌ربط باشد یا به موازات آن اتفاق بیفتد، در بازی نشان داده نمی‌شود.